آگنس کالامار دبیر کل سازمان عفو بین‌المللی در واکنش به خبر پیروزی ابراهیم رئیسی در انتخابات ریاست جمهوری ایران گفت:"ما تأکید می‌کنیم که ابراهیم رئیسی باید در ارتباط با دست‌داشتن در جنایات بین‌المللی پیشین و ادامه‌دار مورد تحقیقات کیفری قرار بگیرد."
سازمان عفو بین‌الملل امروز (شنبه ١٩ ژوئن/ ٢٩ خرداد) با انتشار بیانیه‌ای به خبر انتخاب ابراهیم رئیسی به عنوان رئیس جمهور آینده ایران واکنش نشان داد.
عفو بین‌الملل در بیانیه‌ی خود اعلام کرده است:"اینکه ابراهیم رئیسی به جای قرار گرفتن تحت تحقیقات کیفری به خاطر جرائم بین‌المللی، در منصب ریاست جمهوری قرار گرفته است، نمودی فجیع از قصور جامعه بین‌المللی در رسیدگی به بحران مصونیت ساختاری در ایران است. انتخابات ریاست جمهوری ایران در تاریخ ۲۸ خرداد ۱۴۰۰ صورت گرفت و در تاریخ ۲۹ خرداد ۱۴۰۰، ابراهیم رئیسی به‌عنوان رئیس جمهور بعدی کشور اعلام شد.
سازمان عفو بین‌الملل در گزارش مفصلی مورخ آذر ۱۳۹۷، که جنایات علیه بشریت سابق و ادامه‌دار مرتبط با کشتار زندانیان در تابستان ۶٧ را مستند کرده است، از ابراهیم رئیسی به عنوان یکی از اعضای «هیئت مرگ» تهران نام برده است که در ماه‌های مرداد و شهریور ۱۳۶۷، چندین هزار مخالف و دگراندیش سیاسی را در زندان‌های اوین و گوهردشت تحت ناپدیدسازی قهری قرار داده و به طور فراقضایی اعدام کرد. اجساد قربانیان عمدتا به طور مخفیانه در گورهای جمعی بی‌نام و نشان دفن شدند. در نتیجه، سازمان عفو بین‌الملل اعلام کرده است که ابراهیم رئیسی می‌بایست در خصوص جنایات علیه بشریت، شامل قتل، ناپدیدسازی قهری و شکنجه در ابعاد گسترده و سازمان‌یافته، تحت تحقیقات کیفری منطبق با موازین و قوانین بین‌المللی قرار بگیرد، از جمله توسط کشورهایی که اصل صلاحیت قضایی جهانی را اعمال می‌کنند.
علاوه بر این‌ها، ابراهیم رئیسی در دوران تصدی بر منصب ریاست قوه قضائیه از اسفند ١٣٩٧، به عنوان مقام مافوق، ناظر بر دستگیری بی‌ضابطه هزاران تن از معترضان مسالمت‌جو، دگراندیشان و مخالفان، مدافعان حقوق بشر و اقلیت‌های مذهبی و اتنیکی تحت ستم بوده است. قوه قضائیه تحت ریاست او، همچنین مصونیت مطلق به مسئولان دولتی و نیروهای امنیتی اعطا کرده است که مسئول کشتار صدها مرد، زن و کودک طی اعتراضات سراسری آبان ۹۸ و نیز دستگیری گسترده هزاران معترض و ارتکاب ناپدیدسازی قهری، شکنجه یا سایر رفتار‌های بی‌رحمانه، غیرانسانی و ترذیلی علیه صدها تن از آن‌ها بوده‌اند.
بر اساس موازین و قوانین بین‌المللی حقوق بشر، از جمله مجموعه اصول تجدیدنظر شده سازمان ملل برای حفاظت و ارتقای حقوق بشر از طریق مبارزه با مصونیت، مقامات دولتی که شخصا مسئول موارد نقض فاحش حقوق بشری بوده‌اند، به‌ویژه آن دسته از آنان که در بخش‌های قضایی، اطلاعاتی و امنیتی نقش داشته‌اند، دیگر نباید در نهادهای دولتی مشغول به کار شوند. آن افرادی که بر اساس شواهد و مدارک در ارتکاب جرائم بین‌المللی دست داشته‌اند، باید تحت تحقیقات کیفری قرار گیرند و در صورت وجود اسناد معتبر کافی، محاکمه شده و طی دوران دادرسی از مناصب‌شان تعلیق گردند.
با این حال، بحران مصونیت ساختاری حاکم بر ایران، به افرادی که به دلایل روشن مظنون به ارتکاب جرائم بین‌المللی و دیگر موارد نقض فاحش حقوق بشری هستند، اجازه داده است که از عدالت بگریزند و به جای آن، به مناصب بالای قدرت دست یابند. این وضعیت نه تنها تأثیری ویرانگر بر قربانیان و خانواده‌های آنان داشته است، بلکه همچنین حاکمیت قانون را از بین برده است و زمینه ارتکاب مکرر جرایم بین‌المللی و نقض حقوق بشر را در ایران به شکلی گسترده و نیز نظام‌مند، فراهم کرده است.
کشورهای عضو شورای حقوق بشر سازمان ملل می‌بایست از مدت‌ها قبل اقدامات مشخصی را برای برخورد با بحران مصونیت ساختاری در زمینه جدی‌ترین جرایم بین‌المللی اتخاذ می‌کردند. این اقدامات از جمله شامل تأسیس یک مکانیسم بی‌طرف و مستقل می‌شود تا شواهد و اسناد مرتبط با جدی‌ترین جرایم بین‌المللی ارتکاب یافته در ایران را به نحوی که در دادرسی‌های کیفری قابل استناد باشد، گرد‌آوری، نگهداری، تحلیل و تقویت نماید و بدین ترتیب زمینه دادرسی‌های کیفری مستقل و عادلانه را در آینده فراهم سازد.
